DM 9 -_-'' pas de repos pour les Omo è_é

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Yoroshiku onegaishimasu

ex1:
1. on réécrit f=m+ (2-m)/(x+1) [car f=(m(x+1)+2-m)/(x+1)]
on voit que f a les variations de (2-m)/(x+1)
donc m=2 => f=2 constante
2-m>0=>m<2=> les mêmes variations que 1/x
2-m<0=>m>2=> les mêmes variations que -1/x

2. on cherche A tel que quelque soit m, quelque soit n,
fm(x)=fn(x) où x est définie comme l'abscisse de A.
(et donc fm(x)=fn(x)= l'ordonnée de A)
en particulier, on choisit n=2:
fm(x)=2 (d'apres 1.)
on cherche maintenant x: sachant que cela doit être vrai pour tout m,
on choisit m=0
d'où f0(x)=2/(x+1) =2
=> x=0
donc A=(0,2)

3.
équation de la tangente au point A=(0,2) de f:
f(x)=f'(0)(x-0)+f(0)
or f'(x) = (m-2)/(x+1)²
d'où f(x)= (m-2)*x+2

on cherche m tel que m-2=3 => m=5

4. prends ta main et un crayon , et fais des belles courbes.

ex2:
1.a.
p'(x)=6x²-6x=6x(x-1)
x -inf_____0___1_____+inf
p' + - +
p croit décroit croit

b. TVI => car p(1)=-2 et lim P(x)=+inf x->+inf et entre c'est strictement
croissant.
donc p(x)=0 admet une racine unique sur [1,+inf[
de plus p(1,6)<0 et p(1,7)>0 donc cette racine notée x* appartient à ]1,6;1,7[

c.p(0)=-1 donc si x>x* alors p est positif
sinon x < x* p est negatif

2.
a. f'(x)=P(x)
donc x -1_______x*_____+inf
f décroit croit
b.y=f'(0)x+f(0)=-x+1

c. f(x)-g(x)=(1-x)(2+x^3)/(1+x^3)

x -1_______1_____+inf
1-x + -
1+x^3 + +
2+x^3 + +
f-g + -

donc f>g sur ]-1;1[ (et f < g sur ]1;+inf[ mais c'est pas demandé)

d. demande à ta soeur de faire le dessin.

Je crois qu'Estralou a tout dis ^^ même pas la peine que je m'attarde dessus x).

PS : J'ai beacoup le

Estrael a écrit:d. demande à ta soeur de faire le dessin

^^

Ty si j'ai bsoin de quelque précisions je post tout a l'heure jsuis en cours;)

TVI quoi est ce?

théorème des valeurs intermédiaires

omg c'est extraordinaire ! Estralomo fallais me dire que tu savais écrire l'hébreux !

VTF c'est hallucinant ! on dirait des hiéroglifes

T'aime flood toi? Ca va faire mal prepare toi enfin je te previent juste avant que happy s'en mel comme our chaque floodeur d'ancien post ... personne ne survit r.i.p

C'moi le roi du flood içi donc calmez vos pulsions bande de minorités -,-

Chut benj !! XD

Quoi tu veux t'bat walki ?

Mdr oué

Duel du flood

Stop up de vieux sujet XD

Non.

Dragoblust a écrit:T'aime flood toi? Ca va faire mal prepare toi enfin je te previent juste avant que happy s'en mel comme our chaque floodeur d'ancien post ... personne ne survit r.i.p

Reste calme , l'ancien sujet ne ta rien fait
c'est enntre toi et moi r.i.p

Et moi ?

et vous